프레게의 퍼즐에 대한 버트란드 러셀의 해법 좋은 이야기들

프레게의 퍼즐은 'a = b'라는 형식의 동일성을 표현하는 문장이 의미(sense)와 지시(reference)의 구분을 통해서 해명되지만, 다음과 같은 태도문장에 동일성 문장이 종속되어 있을 때 다른 접근이 요구된다는 생각이다.

(1) 호로비치는 샛별이 개밥바라기라는 것을 믿는다.

일반적으로 '샛별은 개밥바라기다'라는 'a = b' 형식의 동일성 문장은 '샛별-의미'와 '개밥바라기-의미'가 행성 금성(the Planet Venus)이라는 동일한 지시체를 갖는다는 식으로 설명이 되지만, 위와 같은 문장 (1)에서는 '샛별은 개밥바라기다'라는 동일성 문장의 의미가 간접의미(indirect sense)라서 단순히 'a = b'의 형식으로 이해되지는 않는다는 것이 프레게적인 접근법이다. 

버트란드 러셀은 한 편, 프레게적 의미/지시 구분을 받아들이지 않으면서, 단순히 개념/대상의 구분을 이용하고 범위(scope)라는 개념을 도입하여 러셀식 기술이론(Russellian theory of descriptions)으로 프레게의 퍼즐을 해결해보려 한다. 러셀은 다음과 같은 방식으로 (1)을 해석하려 한다.

(2) 호로비치는 다음과 같은 것을 믿는다: '샛별은 개밥바라기다'.
(3) '샛별은 개밥바라기다', 그리고 호로비치는 그 문장을 믿는다.

위의 문장들 중에서 (2)는 태도를 나타내는 '...는 믿는다'가 먼저 발생하고 문제의 '샛별은 개밥바라기다'라는 동일성 문장은 태도의 내부에서 2차적으로 발생하는데, 이것은 2차적 발생(secondary occurrence) 또는 좁은 범위(narrow scope)라고 부를 수 있다. 아울러 (3)은 동일성 문장 '샛별은 개밥바라기다'가 먼저 발생하고 태도 문장은 나중에 발생하여 이는 1차적 발생(primary occurrence) 또는 넓은 범위(wide scope)라고 부를 수 있다. 

이와 같은 러셀적 해법은 다음과 같은 문장들에도 응용된다.

(4) 사카모토 양은 다음과 같은 것을 물었다: '삼국지의 저자는 1500년대 이전의 중국인이다'.
(5) 삼국지의 저자인 유일한 x가 존재하고, 사카모토 양은 그 x가 1500년대 이전의 중국인인지를 물었다.
(6) 다음은 사실이 아니다: '현재의 프랑스 황제는 알파 센타우리에서 파견된 스파이다'.
(7) 현재의 프랑스 황제인 그런 유일한 x가 존재하고, 그 x가 알파 센타우리에서 파견된 스파이인 것이 아니다.

이와 같은 버트란드 러셀의 기술이론 및 범위 개념의 활용은 애매한 문장에 대한 해석 및 비존재에 대한 문장의 진리치 문제 등을 프레게적 의미/지시 구분에 의존하지 않고도 해결할 수 있게 한다.