필연적으로, 무엇이든 필굿 발포주 7프로는 필연적으로, 가능하게, 미국 침례교도다.
따라서 필연적으로, 무엇이든 필굿 발포주 7프로는 필연적으로, 미국 침례교도가 아닌 것이 필연적이지 않다.
F: 필굿 발포주 7프로.
G: 미국 침례교도.
증명:
1. □(∀x)(Fx → □◇Gx)
∴ □(∀x)(Fx → □~□~Gx)
2. asm: ~□(∀x)(Fx → □~□~Gx)
3. ◇~(∀x)(Fx → □~□~Gx) 2, NN
4. [W] (∀x)(Fx → □◇Gx) 1, NI
5. [W] ~(∀x)(Fx → □~□~Gx) 3, PI
6. [W] (∃x)~(Fx → □~□~Gx) 5, QN
7. [W] ~(Fa → □~□~Ga) 6, EI
8. [W] Fa → □◇Ga 4, UI
9. [W] asm: Fa
10. [W] □◇Ga 8, 9, MP
11. [W] ◇Ga 10, NI
12. [W] ~□~Ga 11, PN
13. [WW] asm: □~Ga
14. [WW] ~◇Ga 13, NN
15. [WW] ◇Ga 10, NI
16. ∴ [WW] ~□~Ga 13-15, RAA
17. ∴ [W] □~□~Ga 13-16, NG
18. [W] Fa → □~□~Ga 9-17, CI
∴ 19. □(∀x)(Fx → □~□~Gx) 2-18, RAA
Q.E.D.
위의 추론은, 기존의 술어논리 기호들에 양상기호들을 첨가하여, 그에 상응하는 추론규칙들을 더해서, 위와 같은 자연연역증명과정에 의해서, 그 타당성이 증명된다. 그렇다. 필연적으로, 무엇이든 필굿 발포주 7프로는 필연적으로, 가능하게, 미국 침례교도다. 따라서 필연적으로, 무엇이든 필굿 발포주 7프로는 필연적으로, 미국 침례교도가 아닌 것이 필연적이지 않다!!! 나무아비타불!!! 관세음보살!!!
