2차양화논리 자연연역증명 행복한 논리학

무엇이든지 설사똥이면서, 개신교 목회자인, 그런 속성이 있다.
따라서 무엇이든지, 그런 속성을 지니지 않거나, 설사똥이면서, 개신교 목회자인 것이거나, 둘 중에 하나인, 그런 속성이 있다.

F: 설사똥.
G: 개신교 목회자.
증명:

1. (∃X)(∀x)(Xx → (Fx & Gx))
∴ (∃X)(∀x)(~Xx ∨ (Fx & Gx))
2. asm: ~(∃X)(∀x)(~Xx ∨ (Fx & Gx))
3. (∀X)~(∀x)(~Xx ∨ (Fx & Gx))      2, QN
4. (∀x)(Hx → (Fx & Gx))                1, EI
5. ~(∀x)(~Hx ∨ (Fx & Gx))             3, UI
6. (∃x)~(~Hx ∨ (Fx & Gx))             5, QN
7. ~(~Ha ∨ (Fa & Ga))                 6, EI
8. Ha → (Fa & Ga)                      4, UI
9. Ha & ~(Fa & Ga)                    7, DM
10. Ha                                   9, S
11. (Fa & Ga)                            8, 10, MP
12. ~(Fa & Ga)                         9, S
∴ 13. (∃X)(∀x)(~Xx ∨ (Fx & Gx)) 2-12, RAA
Q.E.D.

요시!!! 스바라시!!! 요거이, 요거이, 요거이, 요, 요, 요, 요거요, 요거요, 요거요, 요거!!! 요러는게 더 쉬울끼야!!!